在租期末到期时，确实可以通过签订补充协议来续租。以下是对这一问题的详细解答：
首先，根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满后，如果承租人继续使用租赁物，且出租人没有提出异议，那么原租赁合同将继续有效，但此时租赁期限为不定期。这意味着，双方无需重新签订全新的租赁合同，就可以通过默认的方式继续租赁关系。
然而，在实际操作中，为了明确双方的权利和义务，特别是当原合同的某些条款需要调整时（如租金、租期等），双方通常会选择签订补充协议。补充协议可以附在原合同之后，作为对原合同的补充和修改。这样，既可以保持原合同的稳定性，又可以灵活地调整需要变更的条款。
具体来说，签订补充协议时，双方应明确以下几点：
续租的期限：明确新的租赁期限，以确保双方对租赁时间有清晰的认知。
租金及支付方式：如果租金有所调整，应在补充协议中明确新的租金金额以及支付方式。
其他相关条款：根据实际情况，双方还可以就其他需要变更或补充的条款进行协商，并在补充协议中明确。
此外，还需要注意的是，在签订补充协议时，双方应遵循公平、合理、自愿的原则，确保协议内容的合法性和有效性。同时，为了保障双方的权益，建议在签订补充协议前，咨询专业的法律人士或机构，以确保协议的合法性和严谨性。
综上所述，租期末到期时，双方可以通过签订补充协议来续租，并明确新的权利和义务。在实际操作中，双方应根据具体情况进行协商，并确保协议的合法性和有效性。