结论：租赁合同即将到期时，可以通过补充协议的形式续租，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满后，当事人可以续订租赁合同。这是基于合同意思自治的原则，即只要出租人与承租人协商一致，就可以续签租赁合同，包括以补充协议的形式。同时，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年，超过部分无效。
二、补充协议续租的适用性
适用条件：当原租赁合同的大部分条款仍然适用，只是部分条款（如租金、租赁期限等）需要调整时，双方可以选择签订补充协议来续租。这种方式更加简便快捷，适用于租赁条件变化不大的情况。
书面形式：无论采用哪种方式续签，包括补充协议，都建议以书面形式进行。书面合同或协议能够明确双方的权利和义务，将协商好的各项条款以文字形式固定下来，一旦发生争议，可以作为重要的证据来维护双方的合法权益。
三、补充协议续租的注意事项
提前协商：承租人如果希望续租，应当在租赁期限届满前与出租人进行协商，以确保有足够的时间来达成续租协议。避免因时间紧迫而无法达成一致，导致租赁关系中断。
明确条款：在签订补充协议时，双方应当明确租赁期限、租金及支付方式、租赁物的使用要求等关键条款，并确保这些条款符合法律法规的规定和双方的实际需求。例如，如果双方对租金有新的约定，应当在补充协议中明确写明新的租金金额和支付方式。
租赁物交接：如果一方在协商续租期间表示没有继续租赁的意愿，或者补充协议未能达成一致，那么应当按照原租赁合同的约定做好租赁物的交接工作，确保租赁物的完好和顺利移交。
四、特殊情形下的处理
法定续租：如果租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物且出租人没有提出异议，原租赁合同将继续有效，但租赁期限为不定期。在这种不定期租赁关系中，双方可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。不过，为了避免纠纷和不确定性，建议双方还是通过签订补充协议或新的租赁合同来明确租赁关系。
优先续租权：如果原租赁合同中约定了承租人享有优先续租权，那么在租赁期限届满时，在同等条件下，承租人有权优先与出租人续签租赁合同。这一规定确保了承租人在租赁期满后的续租权益得到保障。若出租人未按照约定保障承租人的优先续租权而将租赁物出租给第三人，承租人可以要求出租人承担相应的违约责任。
五、实际操作建议
及时沟通：在租赁期限即将届满前，承租人应主动与出租人沟通续租事宜，了解出租人的意愿和条件。
准备充分：在协商续租时，承租人应准备好相关的资料和证据，如原租赁合同、租金支付记录等，以便在协商中占据有利地位。
签订书面协议：无论协商结果如何，都应签订书面协议来明确双方的权利和义务，避免口头协议带来的不确定性和纠纷。
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