开公交车玩手机被公交公司开除是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
劳动法与劳动合同法的相关规定：
- 根据《劳动法》第25条和《劳动合同法》第39条的规定，劳动者严重违反劳动纪律或用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
道路交通安全法实施条例：
- 《道路交通安全法实施条例》第62条明确规定，驾驶机动车时不得有拨打接听手持电话、观看电视等妨碍安全驾驶的行为。
机动车驾驶人安全文明操作规范：
- 《机动车驾驶人安全文明操作规范第1部分:通用要求》5.4规定，禁止分心驾驶，驾驶机动车时，不应有拨打、接听手持电话、收发信息、观看电视等分散驾驶注意力的行为。
二. 案情分析
公交公司规章制度与劳动合同：
- 公交公司的规章制度及劳动合同中均明确规定，在驾驶车辆过程中（含行驶途中和站台停车期间）使用（含接打、查看等）通信工具（手机）的，公交公司可以单方解除合同。
驾驶员的行为：
- 根据车内监控录像和驾驶员在法庭上的承认，驾驶员在公交车行驶过程中确实存在查看手机的行为，这违反了公司规章制度和劳动合同的约定。
行为的性质与后果：
- 驾驶员在行车中使用、查看手机会导致注意力分散，增加交通事故的风险，严重威胁到道路交通安全、乘客和自身的安全。这种行为不仅违反了交通法规，也严重违反了用人单位的规章制度。
三. 结论
综上所述，根据劳动法、劳动合同法、道路交通安全法实施条例以及机动车驾驶人安全文明操作规范的相关规定，结合公交公司的规章制度和驾驶员的具体行为，公交公司因驾驶员在开车途中使用手机而与其解除劳动合同是合法的。驾驶员的行为严重违反了劳动纪律和用人单位的规章制度，公交公司有权依据相关法律法规和规章制度解除劳动合同。如有进一步需要，您可以继续咨询我。