人社局统工作单位不可以不给。具体分析如下：
一. 法律依据
- 《中华人民共和国社会保险法》相关规定：用人单位应当依法为职工缴纳社会保险费，这是法定的义务。人社局作为社会保险的管理机构，有权对用人单位的缴费情况进行监督和检查。
二. 分析说明
- 缴费义务：用人单位必须按照法律规定为职工缴纳社会保险费，这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。这是用人单位的法定义务，不能逃避。
- 人社局统管：人社局作为社会保险的管理机构，负责社会保险的登记、征缴、管理和支付等工作。用人单位需要按照人社局的要求，及时、足额地缴纳社会保险费。
- 法律后果：如果用人单位不按规定缴纳社会保险费，人社局有权采取多种措施进行催缴，包括加收滞纳金、处以罚款等。甚至可能面临法律诉讼和行政处罚。
三. 实际案例
- 例如，某公司未按规定为职工缴纳社会保险费，人社局在检查中发现后，对公司进行了催缴，并加收了滞纳金。公司最终不得不补缴了社会保险费，并承担了相应的法律责任。
我建议：用人单位应严格遵守法律规定，按时、足额地为职工缴纳社会保险费。这不仅是用人单位的法定义务，也是保障职工权益的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。