厂里没有跟你签合同，并不属于非法用工。具体分析如下：

一. 没有签劳动合同并不等同于非法用工

• 非法用工通常指的是无营业执照或者未经依法登记、备案的单位，以及被依法吊销营业执照或者撤销登记、备案的单位使用童工或招用劳动者从事劳动的行为。而未签订劳动合同，仅仅是用人单位与劳动者未按照法律规定签订书面合同的情形，并不直接构成非法用工。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，即便没有书面劳动合同，只要存在实际用工，劳动关系依然成立。

二. 未签订劳动合同的法律后果

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是用人单位未按规定签订劳动合同所需承担的法律责任。
• 若用人单位满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

综上所述，厂里没有跟你签合同，并不构成非法用工，但用人单位需要承担未签订劳动合同的法律责任，包括可能支付双倍工资等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。