厂里不签订劳动合同是不合法的。

根据我国《劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这是法律对劳动者和用人单位双方权益的保障。具体来说：

1. 法律要求：已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务。
2. 法律责任：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。超过一年未签的，视为已订立无固定期限劳动合同，并同样需要支付二倍的工资。
3. 劳动者权益：劳动合同是明确双方权利和义务的重要依据。缺少劳动合同，劳动者在面临工资拖欠、工伤等问题时，维权将面临诸多困难。因此，签订劳动合同对于保障劳动者的合法权益至关重要。

综上所述，厂里不签订劳动合同是违法的，严重侵害了劳动者的合法权益。劳动者若遇到此类情况，应通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径维护自身权益。如果你有任何关于劳动合同或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。