在工厂上班未签订劳动合同是违法的，具体分析如下：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，用人单位与劳动者建立劳动关系后，有一个月的合理签约时间。若超过一个月仍未签订书面劳动合同，则构成违法。
二、法律后果
双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，若工厂超过一个月未与员工签订劳动合同，员工有权要求工厂支付双倍工资。
视为无固定期限劳动合同：若工厂自用工之日起超过一年未与员工签订书面劳动合同，根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，工厂仍需与员工补签书面劳动合同，并承担相应的法律责任。
三、特殊情况说明
员工过错：虽然一般情况下工厂未签订劳动合同需承担法律责任，但若存在员工故意或重大过失导致未签订劳动合同的情况，如员工拒绝签订或故意隐瞒重要信息等，工厂可能免除或部分免除双倍工资赔偿的责任。不过，这种情况需要工厂提供充分证据证明员工的过错。
已签订其他协议：在某些情况下，工厂可能与员工签订了其他协议，如包含工资标准、工作时间等内容的协议。然而，这些协议若不具备劳动合同的必备条款（如合同双方当事人的信息、合同期限、工作岗位和地点、工资标准、社保、工作时间和休息休假等），则不能视为书面劳动合同。员工仍有权要求工厂签订正式的劳动合同，并可能要求支付双倍工资。
四、建议与措施
工厂方面：应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同。同时，加强内部管理，确保劳动合同的签订、履行和保管等环节符合法律要求。
员工方面：若工厂未按时签订劳动合同，员工有权要求工厂签订，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在维权过程中，员工应保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
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