在工作时间和工作场所内发生意外不算工伤的案例确实存在，这主要取决于意外的具体情况和是否符合工伤认定的条件。以下是一个典型的案例说明：
案例概述
某公司员工李某，在工作时间内在公司仓库进行货物搬运时，因私人恩怨与同事王某发生口角，进而升级为肢体冲突。在冲突过程中，李某不慎摔倒受伤。事后，李某向当地社会保障部门申请工伤认定，但被驳回。
分析说明
工作时间与工作场所：虽然事故发生在工作时间和工作场所内，这是工伤认定的两个基本条件，但并非所有在此条件下发生的伤害都能被认定为工伤。
工作原因：工伤认定的核心要素之一是伤害必须是由于工作原因导致的。在此案例中，李某的受伤并非由于从事本职工作或与工作相关的活动，而是由于私人恩怨引发的肢体冲突。这种伤害与工作无直接关联，因此不符合工伤认定的“工作原因”要素。
特殊情形的排除：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等行为导致的伤害，不得认定为工伤。虽然此案例中的冲突并未直接涉及这些特殊情形，但伤害的非工作性质使其无法被认定为工伤。
法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，才能被认定为工伤。此案例中的伤害显然不符合这一条件。
结论
综上所述，虽然李某的意外发生在工作时间和工作场所内，但由于伤害并非由工作原因导致，且不符合工伤认定的其他条件，因此不能被认定为工伤。这一案例也提醒我们，在判断工伤时，需综合考虑多个因素，特别是伤害与工作之间的直接关联性。
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