即使父亲已经死亡，非婚生子女也可以与爷爷进行亲子鉴定，但这种鉴定不能直接证明非婚生子女与其父亲之间的父子关系。具体分析如下：

一. 非婚生子女的权利

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括确认亲子关系的权利。任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

二. 亲子鉴定的原则与限制

• 亲子鉴定通常是用来确认父母与子女之间是否存在血缘关系的一种科学方法。然而，在父亲已经死亡的情况下，无法直接与非婚生子女的父亲进行亲子鉴定。
• 与爷爷进行亲子鉴定，虽然可以揭示非婚生子女与爷爷之间的血缘关系，但这种关系并不能直接推导出非婚生子女与其父亲之间的父子关系，因为爷爷与非婚生子女之间的血缘关系可能还包含其他子辈（如父亲的兄弟）的血缘成分。

三. 证明父子关系的其他途径

• 在父亲已经死亡的情况下，证明非婚生子女与其父亲之间的父子关系可能需要通过其他途径，如寻找父亲生前的遗嘱、遗赠扶养协议、其他书面材料或证人证言等。
• 如果这些途径都无法证明父子关系，且非婚生子女需要确认其继承权或其他法律权益，可能需要通过法律程序，如起诉请求确认亲子关系，并依据法院的判断来确认。

综上所述，虽然非婚生子女在父亲死亡后可以与爷爷进行亲子鉴定，但这种鉴定并不能直接证明非婚生子女与其父亲之间的父子关系。我建议您考虑通过其他途径或法律程序来证明父子关系，如有进一步需要，您可以继续咨询我。