非婚生子女在父亲去世后，若需要证明父子关系，可以通过多种途径来搜集证据。以下是我为您详细整理的建议：

结论前置：非婚生子女可通过DNA亲子鉴定（若可能）、人证收集、书证物证搜集以及法律程序等途径来证明父子关系，并确保自身合法权益得到保障。

1. DNA亲子鉴定：

   • 如果父亲遗体尚存或保留有生前组织样本，如毛发、口腔黏膜细胞等，可通过正规医疗机构进行亲子鉴定。这是最直接且科学的证明方式。
   • 若无法获取直接样本，可尝试使用父亲生前使用过的牙刷、剃须刀等物品上的残留细胞进行鉴定，但此方法难度和不确定性较大。

2. 人证收集：

   • 寻找知晓父亲与母亲关系及能证明亲子关系的人，如双方共同的朋友、邻居、同事等，他们的证人证言可作为重要证据。
   • 若能找到当年为母亲接生的医护人员，其证言也可作为辅助证据。
   • 居委会、村委会或邻居等第三方可证明非婚生子女与父亲共同生活的事实，这也是证明亲子关系的有力证据。

3. 书证物证搜集：

   • 收集父亲与母亲的信件、电子邮件、短信、微信聊天记录等，其中涉及对孩子身份的确认或抚养教育的安排可作为间接证据。
   • 如父亲曾参与孩子就医的记录（挂号单、病历等）上有父亲签名或明确体现与孩子关系，这些文件也有助于证明亲子关系。

4. 法律程序：

   • 若通过上述途径无法充分证明亲子关系，可向有管辖权的人民法院提起亲子关系确认之诉。法院会根据案件具体情况要求主张亲子关系的一方提供必要证据，并由另一方进行反驳。
   • 在诉讼过程中，法院可能会考虑各种间接证据，并综合判断亲子关系的存在与否。若另一方无相反证据且拒绝做亲子鉴定，法院可推定请求确认亲子关系一方的主张成立。

此外，需要强调的是，非婚生子女享有与婚生子女同等的法律权利，包括但不限于继承权、受教育权等。在处理相关问题时，应秉持公平、公正的原则，确保非婚生子女的合法权益得到充分保障。

希望这些建议能对您有所帮助。如果您在证明亲子关系或维护权益过程中遇到任何困难，欢迎随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律支持。