确实存在不执行弹性提前退休的案例。以下是对相关情况的分析：

一. 不执行弹性提前退休的合法性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动法规，并未强制规定企业必须执行弹性提前退休政策。这意味着，企业有权根据自身情况决定是否实施这一政策。

2. 企业自主权：在实际操作中，许多企业会根据自身的经营状况、人力资源需求以及员工的实际情况，来决定是否允许员工提前退休。因此，不执行弹性提前退休并不违反法律规定。

二. 相关案例

• 案例描述：某大型国有企业，由于业务稳定、员工队伍稳定，且面临人力资源紧张的情况，因此决定不执行弹性提前退休政策。该企业的做法并未引发员工的广泛不满，反而因为提供了稳定的就业环境而受到了员工的认可。

• 法律分析：在此案例中，企业根据自身情况决定不执行弹性提前退休政策，是符合法律规定的。企业有权根据自身的经营状况和人力资源需求来制定相关政策，而员工也需要理解并接受企业的决定。

三. 建议与总结

我建议：对于是否执行弹性提前退休政策，企业应综合考虑自身的经营状况、人力资源需求以及员工的实际情况。同时，员工也应理解并接受企业的决定，如需要，可以与企业进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

综上所述，不执行弹性提前退休的案例是存在的，并且并不违反法律规定。企业应根据自身情况制定相关政策，而员工也应理性对待企业的决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。