汽车租赁的车被抵押不给立案，很可能是因为该行为并不直接构成刑法上的盗窃罪或诈骗罪，而是属于民事纠纷范畴。下面我对此进行详细分析：
一. 汽车租赁与抵押的法律性质
- 汽车租赁：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，汽车租赁是承租人与出租人之间的一种合同关系，承租人支付租金，出租人提供汽车使用。在此关系中，承租人并不拥有汽车的所有权，仅拥有使用权。
- 汽车抵押：抵押是指债务人或第三人不转移财产的占有，将该财产作为债权的担保。在汽车租赁中，如果承租人未经出租人同意将租赁的汽车进行抵押，这实际上是一种违约行为，侵犯了出租人的财产权益。
二. 为何不给立案
- 不构成盗窃罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪是指盗窃公私财物，数额较大的行为。在汽车租赁中，承租人并未通过秘密窃取的方式获得汽车的所有权，而是基于租赁合同获得了汽车的使用权。因此，将租赁的汽车抵押并不直接构成盗窃罪。
- 不构成诈骗罪：诈骗罪要求行为人以非法占有为目的，使用欺骗方法骗取数额较大的公私财物。在汽车租赁中，承租人并未通过欺骗手段使出租人处分汽车的所有权，而是违反了租赁合同的规定。因此，该行为也不构成诈骗罪。
- 属于民事纠纷：由于承租人将租赁的汽车抵押并未直接构成刑法上的犯罪，因此公安机关可能不会将其作为刑事案件立案。实际上，这是一种违反租赁合同的行为，出租人可以通过民事诉讼的方式追究承租人的违约责任，要求承租人赔偿损失。
三. 建议与后续行动
我建议：如果你作为出租人遇到了这种情况，应该首先收集相关证据，如租赁合同、抵押合同、车辆被抵押的证明等。然后，你可以通过律师提起民事诉讼，要求承租人承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。