结论前置：抵押车被拖走且报案不给立案，可能是因为案件未达到立案标准、属于民事纠纷或证据不足等。您可以通过了解不立案原因、申请复议复核、向检察院申诉以及考虑提起民事诉讼等途径来维护自身权益。

一、了解不立案原因

首先，您需要向公安机关详细询问不立案的具体原因和依据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对于报案材料会进行审查，若认为没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，就会作出不立案决定。了解具体原因后，您可以有针对性地采取后续措施。

二、申请复议复核

如果您对公安机关的不立案决定不服，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。复议申请要以书面形式提出，并详细阐述您的理由和证据。若复议决定仍然维持原不立案决定，您可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核，上级公安机关会对案件进行重新审查。

三、向检察院申诉

除了申请复议复核外，您还可以向同级人民检察院申诉。检察院有权要求公安机关说明不立案的理由，并在认为不立案理由不能成立时通知公安机关立案。申诉时，请准备好相关证据材料，如购车合同、付款凭证、车辆被拖走的证据等。

四、考虑提起民事诉讼

如果上述途径均未能解决问题，且您认为自身权益受到侵害，可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。您可以根据具体情况，将相关责任方列为被告，如车辆原车主、抵押权人等。在提起诉讼前，请务必收集好与购车、付款、车辆交付以及车辆被拖走相关的所有证据。然后向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求相关责任方承担相应的法律责任。

五、注意事项

1. 在整个维权过程中，保留好所有相关的证据是至关重要的。这些证据将是您维权的有力支持。
2. 如果您在法律问题上遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您制定合适的诉讼策略。

综上所述，抵押车被拖走且报案不给立案时，您可以通过多种途径来维护自身权益。希望以上建议能对您有所帮助。