在劳动仲裁过程中，劳动者申请证据鉴定的规定依据主要涵盖在《江苏省劳动人事争议仲裁证据暂行规则》以及《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规中。以下是针对此问题的详细解答：

1. 申请鉴定的情形与后果：

   • 根据《江苏省劳动人事争议仲裁证据暂行规则》第二十七条，对需要鉴定的事项负有举证责任的当事人，在举证期限内不提出鉴定申请或在仲裁庭指定的期限内不预缴鉴定费用或者拒不提供相关材料，致使对案件争议的事实无法通过鉴定结论予以认定的，应当对该事实承担举证不能的法律后果。

2. 申请鉴定的时间：

   • 依据《江苏省劳动人事争议仲裁证据暂行规则》第二十六条第三款，当事人申请鉴定，一般应在举证期限内提出。

3. 鉴定机构的确定：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》第三十七条第一款，仲裁庭对专门性问题认为需要鉴定的，可以交由当事人约定的鉴定机构鉴定；当事人没有约定或者无法达成约定的，由仲裁庭指定的鉴定机构鉴定。

4. 鉴定费用的承担：

   • 依据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十条，当事人申请鉴定的，鉴定费由申请鉴定方先行垫付，案件处理终结后，由鉴定结果对其不利方负担。鉴定结果不明确的，由申请鉴定方负担。同时，《江苏省劳动人事争议仲裁证据暂行规则》第二十六条第一款也规定，依当事人申请，仲裁庭认为对专门性问题需提交鉴定机构鉴定的，鉴定费用由提出鉴定申请的一方当事人向鉴定机构预缴，由对鉴定结论承担不利后果的一方当事人承担。

5. 未预缴鉴定费的后果：

   • 根据《江苏省劳动人事争议仲裁证据暂行规则》第二十六条第二款，提出鉴定申请的一方当事人未向鉴定机构预缴鉴定费的，视为放弃鉴定申请。

6. 鉴定人的庭审参与：

   • 依据《劳动争议调解仲裁法》第三十七条第二款，根据当事人的请求或者仲裁庭的要求，鉴定机构应当派鉴定人参加开庭。当事人经仲裁庭许可，可以向鉴定人提问。

7. 鉴定对案件程序的影响：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十七条第一款第六项，案件处理需要等待工伤认定、伤残等级鉴定以及其他鉴定结论的，经仲裁委员会主任或者其委托的仲裁院负责人批准，可以中止案件审理，并书面通知当事人。

综上所述，劳动者在劳动仲裁过程中申请证据鉴定时，应遵循上述规定，确保在规定的期限内提出申请，选择合适的鉴定机构，并承担相应的鉴定费用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。