美容院单方面退款不退优惠部分，若未提前告知或协商，则可能不合法。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合同条款的约束力

• 根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。这意味着，如果美容院与顾客之间的合同或协议中明确规定了退款方式，包括是否退还优惠部分，那么美容院应当按照约定执行。

二. 格式条款的有效性

• 若美容院的退款政策是以格式条款的形式存在，且未与顾客进行个别协商，根据《中华人民共和国民法典》第四百九十六条，美容院有义务遵循公平原则，并采取合理方式提示顾客注意与其有重大利害关系的条款。
• 如果美容院未履行提示或说明义务，导致顾客没有注意或理解该条款，顾客可以主张该条款不成为合同的内容，依据《中华人民共和国民法典》第四百九十七条。

三. 优惠部分的性质

• 优惠通常是美容院为了吸引顾客而提供的一种促销手段，它构成了合同的一部分。如果合同中没有明确规定在退款时不退优惠部分，那么美容院单方面不退优惠可能违反了合同的约定。

四. 退款的合法性判断

• 在没有明确合同条款支持的情况下，美容院单方面决定不退优惠部分，可能构成对顾客权益的侵害。顾客有权要求美容院按照合同约定或公平原则处理退款事宜。

综上所述，如果美容院与顾客之间的合同或协议中未明确规定退款时不退优惠部分，且美容院未履行相关提示或说明义务，那么美容院单方面不退优惠部分是不合法的。我建议顾客在与美容院协商无果的情况下，可以寻求法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。