当法医鉴定出轻伤而对方不认可时，可以通过一系列法定程序来处理这种情况，以确保鉴定结果的公正性和权威性。以下是对此问题的详细解答：
一、申请重新鉴定
权利与流程：
- 对方有权在规定时间内申请重新鉴定。这一申请需向上级公安机关或其他具备相应资质的鉴定机构提出。
- 申请时应明确说明不认可原鉴定结果的原因及依据，以便新鉴定机构能够有针对性地进行复核。
重新鉴定的条件：
- 通常，重新鉴定会在原鉴定存在程序严重违法、鉴定人不具备资质、鉴定依据明显不足等法定情形下被允许。
- 办案机关会对重新鉴定申请进行审查，并决定是否准许。若准许，将按照法定程序委托新的鉴定机构进行重新鉴定。
二、双方协商
- 在申请重新鉴定之前或之后，双方可以就鉴定结果进行协商。
- 如果能够达成一致意见，那么可以以此协商结果为准，避免进一步的法律纠纷。
三、法律诉讼
提起诉讼：
- 若协商不成，对方可以向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院会委托专业的鉴定机构进行再次鉴定，以确保鉴定结果的公正性。
诉讼过程中的证据与理由：
- 双方需在诉讼过程中提供各自的证据和理由来支持自己的观点。
- 法院将依据鉴定结果、相关证据以及法律规定来作出最终判决。
四、其他法律救济途径
补充鉴定：
- 在原鉴定的基础上，若因新发现的证据材料影响原鉴定结论，可申请补充鉴定。
- 补充鉴定的内容将作为原鉴定的组成部分。
鉴定人出庭作证：
- 若进入诉讼阶段，对方对鉴定意见有异议，可申请鉴定人出庭作证。
- 鉴定人将对鉴定过程、依据等进行说明，并接受双方当事人的询问，由法庭综合判断鉴定意见的证明力。
五、总结
处理法医鉴定轻伤对方不认可的情况时，应严格遵循法定程序。对方可以申请重新鉴定、与对方协商或向法院提起诉讼。在整个过程中，双方应提供充分的证据和理由来支持自己的观点。最终，法院将依据鉴定结果、相关证据以及法律规定来作出公正且具有权威性的判决。这样可以确保整个处理过程的合法合规性，维护各方的合法权益，并保证鉴定结果的公正性和权威性。