若遭遇轻伤却不给做法医鉴定的情况，可采取以下措施：

1. 明确申请鉴定的权利与程序
   根据《公安机关办理伤害案件规定》第十八条，公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。若公安机关未履行此义务，被害人有权要求其出具书面说明并加盖公章，作为后续维权证据。

2. 向公安机关上级部门投诉
   若公安机关无正当理由拒绝鉴定，可向其上级公安机关（如区/县公安局的市局）或同级政府信访部门提交书面投诉材料，附上伤情照片、医疗记录等证据，要求督促履行法定职责。投诉时需明确要求书面答复，并保留投递凭证。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼
   若投诉无果，可在知道拒绝鉴定行为之日起60日内向同级人民政府或上级公安机关申请行政复议，或直接在6个月内向法院提起行政诉讼，诉求包括确认公安机关不作为违法、责令履行鉴定职责。需准备证据材料清单及法律依据（如《行政复议法》《行政诉讼法》）。

4. 自行委托司法鉴定
   根据《司法鉴定程序通则》第十一条，被害人可自行向具有资质的司法鉴定机构申请伤情鉴定，费用由申请人先行垫付。鉴定时需携带病历、影像资料等，并要求鉴定人出具正式报告。若鉴定结果为轻伤以上，可作为刑事自诉或民事赔偿的关键证据。

5. 通过检察机关监督
   若案件涉及刑事犯罪（如故意伤害），可向同级人民检察院申请立案监督，提交拒绝鉴定证明、伤情证据等材料，要求检察机关督促公安机关立案或直接启动侦查监督程序。

关键提醒：

• 保留所有沟通记录（如录音、书面回复），作为维权证据；
  
• 自行鉴定时选择省级司法厅备案的机构，避免无效报告；
  
• 若伤情可能恶化，需在鉴定前通过医疗记录固定初始状态。
  

具体操作建议：

1. 立即书面要求公安机关出具《不予鉴定通知书》并盖章；
   
2. 同步向市级公安局信访处提交《履行法定职责申请书》；
   
3. 委托律师协助调取案卷材料，分析拒绝鉴定的合法性；
   
4. 根据案件性质（民事/刑事）选择复议、诉讼或检方监督路径。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体材料，我将结合《人体损伤程度鉴定标准》及实务案例给出针对性建议。