在发现第三者与配偶有通讯记录且存在同居行为时，首先应当明确这是违反《中华人民共和国民法典》中关于婚姻忠诚义务的规定，接下来可以通过一系列合法途径来收集证据并考虑采取法律措施。

一. 明确法律依据

1. 同居行为的违法性：根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条，明确禁止有配偶者与他人同居。这表明，同居行为是违反婚姻法的，无过错方有权基于此提出相应的法律诉求。

2. 损害赔偿的请求权：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，如果同居行为导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。这提供了法律上的救济途径。

二. 收集证据

• 通讯记录：已经掌握的通讯记录是重要证据之一，应妥善保存，并考虑通过合法途径进一步固化证据，如截图、录音等。
• 其他证据：除了通讯记录，还可以尝试收集其他证据，如视频、照片、共同居住的物业证明、邻居证言等，以形成完整的证据链。

三. 采取法律措施

1. 协商处理：在掌握充分证据后，可以先尝试与配偶和第三者进行协商，看是否能够达成和解或解决方案。

2. 提起离婚诉讼：如果协商无果，无过错方可以提起离婚诉讼，并在诉讼中请求损害赔偿。在诉讼过程中，通讯记录和其他收集到的证据将起到关键作用。

3. 请求精神损害赔偿：除了物质损害赔偿，如果同居行为对无过错方造成了严重的精神伤害，还可以请求精神损害赔偿。

我建议，在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，也要注意保护自己的隐私和合法权益，避免受到进一步的伤害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。