针对“渣男婚姻存续期间和第三者同居，第三者告他怎么处理”这一问题，我们可以从法律角度进行全面分析。
一、法律定性及可能罪名
重婚罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的重婚行为包括两种情形：一是有配偶者与他人登记结婚；二是虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活。若渣男与第三者以夫妻名义同居，可能构成重婚罪。
- 第三者起诉的可能性：若第三者明知渣男有配偶仍与之以夫妻名义同居，并起诉其重婚，需提供充分证据证明双方以夫妻名义共同生活，如公开场合的亲密行为、共同居住的证明等。但需注意，若第三者本身不知情，则可能不构成共犯。
婚姻过错行为：
- 即便不构成重婚罪，渣男在婚姻存续期间与第三者同居也属于过错行为。根据《民法典》相关规定，无过错方（即渣男的配偶）在离婚时有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 第三者起诉的局限性：第三者并非婚姻关系的当事人，通常无权直接起诉渣男要求赔偿因婚姻过错造成的损失。但若第三者因渣男的行为遭受了人身伤害或其他直接损失，可能以侵权为由提起诉讼。
二、第三者起诉渣男的可能情形及处理
以重婚罪起诉：
- 条件：第三者需提供充分证据证明渣男与其以夫妻名义共同生活。
- 处理：若证据确凿，法院将依法认定重婚罪，对渣男处以二年以下有期徒刑或者拘役。但需注意，第三者作为起诉方需承担举证责任，且若其本身参与重婚，也可能面临法律责任。
以侵权为由起诉：
- 条件：第三者需证明因渣男的行为遭受了直接损失，如人身伤害、财产损失等。
- 处理：若第三者能提供充分证据，法院将根据侵权责任法相关规定，判决渣男承担相应的赔偿责任。但此类案件通常较为复杂，需具体分析损失与渣男行为的因果关系。
三、法律建议及后续处理
对于渣男的配偶：
- 收集证据：若发现渣男与第三者同居，应尽快收集相关证据，如同居照片、视频、证人证言等，以备离婚时主张损害赔偿。
- 提起离婚诉讼：在掌握充分证据后，可向法院提起离婚诉讼，并要求渣男承担损害赔偿责任。法院在分割夫妻共同财产时，也会倾向于照顾无过错方。
对于第三者：
- 审慎行事：第三者应认识到与有配偶者同居的法律风险，避免陷入不必要的法律纠纷。
- 法律咨询：若第三者认为自身权益受到侵害，建议咨询专业律师，了解具体法律途径和可能后果。
对于渣男：
- 承担法律责任：若构成重婚罪或婚姻过错行为，渣男需承担相应的法律责任，包括刑事责任和民事责任。
- 反思行为：渣男应深刻反思自身行为对家庭和社会造成的伤害，积极改正错误，重建健康的人际关系。
总结来说，渣男在婚姻存续期间与第三者同居可能构成重婚罪或婚姻过错行为。第三者起诉渣男的可能性及结果取决于具体证据和案件事实。建议各方审慎行事，必要时咨询专业律师以维护自身合法权益。若您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。