面对男方与第三者同居的情况，您可以从以下几个方面来处理：

一、收集证据

首先，您需要收集能证明男方与第三者同居的证据。这些证据在后续的维权过程中至关重要。常见的证据类型包括：

1. 书证：如男方与第三者之间的书信、聊天记录、电子邮件等，内容涉及暧昧关系或同居事实。
2. 物证：如男方与第三者的亲密照片、视频，或者他们共同居住的租房合同等。
3. 视听资料：包括男方承认与第三者同居的录音、录像等。
4. 证人证言：邻居、朋友等的证人证言，但需注意证人需能够出庭作证，并接受质证。

在收集证据时，务必确保证据的合法性和真实性，避免侵犯他人隐私和合法权益。

二、沟通协商

在收集到一定证据后，您可以尝试与男方进行沟通，了解他的想法和态度。如果男方愿意回归家庭，您可以考虑与他签订婚内财产协议等，以保障自身的权益。

三、考虑离婚

如果您无法接受男方的行为，或者沟通协商无果，那么您可以考虑离婚。离婚有协议离婚和诉讼离婚两种方式：

1. 协议离婚：双方就财产分割、子女抚养等问题达成一致，签订离婚协议后办理离婚登记。
2. 诉讼离婚：如果协议不成，您可以向法院提起诉讼离婚。在诉讼过程中，您需要提交能证明男方与第三者同居的证据，以支持您的诉求。

作为无过错方，您有权请求损害赔偿，并且在财产分割时也可能适当多分。

四、追究刑事责任

如果男方与第三者以夫妻名义同居，那么他们可能构成重婚罪。在这种情况下，您可以向法院提起刑事自诉，依法追究男方和第三者的刑事责任。

五、注意事项

1. 保持冷静理智：处理此类问题时要保持冷静理智，避免情绪化行为。
2. 合法途径维权：通过合法途径维护自身权益，避免采取过激或违法的行为。
3. 咨询专业律师：在处理过程中，您可以咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

总之，面对男方与第三者同居的情况，您需要冷静理智地处理，通过合法途径收集证据、沟通协商、考虑离婚或追究刑事责任等方式来维护自身的权益。