当员工不幸伤亡时，关于劳动合同的处理，您可以参考以下步骤和建议：
首先，要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者死亡属于法定的劳动合同终止情形。也就是说，从员工死亡或宣告死亡的那一刻起，双方签订的劳动合同就自动失去效力，用人单位无需再专门办理解除劳动合同的手续。
接下来，用人单位应及时做好一系列相关手续，包括但不限于：
结清员工工资：确保员工的工资、奖金、津贴等所有应得收入已经结清，不存在拖欠情况。
处理经济补偿：如果存在需要支付的经济补偿（如未休年假补偿、解除劳动合同的经济补偿等），也应一并支付完毕。
配合工伤保险待遇申请：若员工参加了工伤保险，用人单位应配合员工的近亲属向社保部门申请工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
通知与交接：第一时间通知公司其他员工和相关部门，让大家知晓这一情况，并确保工作交接能够有序进行，保证公司业务不受太大影响。
保留相关证据：在整个过程中，用人单位应妥善保留所有相关证据，如工资支付记录、经济补偿支付记录、工伤保险待遇申请记录等，以备将来可能出现的法律纠纷。
此外，用人单位在处理员工伤亡事宜时，还应注重人文关怀，尽可能为员工的近亲属提供必要的帮助和支持，以减轻他们的痛苦和负担。
综上所述，当员工伤亡时，用人单位应依据相关法律法规及时、妥善处理劳动合同终止后的各项事务，确保员工的合法权益得到保障，同时避免引发不必要的法律纠纷。