企业确实应该支付加班费。根据我国《中华人民共和国劳动法》的相关规定，企业在特定情况下安排劳动者加班，必须支付相应的加班工资。以下是详细解释：
延长工作时间的加班：
- 如果企业在正常工作日之外安排劳动者延长工作时间，必须支付不低于工资的百分之一百五十（150%）的工资报酬。
休息日加班且不安排补休：
- 企业在休息日（如周六、周日）安排劳动者工作，且不能为其安排补休的，需支付不低于工资的百分之二百（200%）的工资报酬。
法定休假日加班：
- 企业在法定休假日（如元旦、春节等）安排劳动者工作的，无论是否安排补休，都必须支付不低于工资的百分之三百（300%）的工资报酬。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 对于实行综合计算工时工作制的企业，虽然综合计算周期内的总工作时间可能超过标准，但只要不超过法定标准，即视为合规。但对于超出部分及法定休假日的工作，仍需支付加班费。
- 实行不定时工作制的劳动者，一般情况下不享受加班工资。但需注意，部分地区对法定休假日工作仍有支付加班工资的规定，具体应遵循当地法律法规。
如果企业未按规定支付加班费，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。因此，企业在安排劳动者加班时，应严格遵守相关法律法规，按时足额支付加班工资。