应当主动将多收的10元退还给顾客。下面对此进行详细分析：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条规定：“经营者提供商品或者服务应当明码标价”。这一条款强调了经营者在交易过程中的诚信义务，要求经营者必须公开、透明地标示商品或服务的价格。

二. 分析说明

1. 诚信经营原则：作为经营者，遵循诚信经营是基本原则。多收了顾客的钱，即使顾客不知道，也应当主动退还，这是维护消费者权益和自身商业信誉的必要之举。
2. 避免法律纠纷：如果经营者不主动退还多收的钱款，一旦顾客发现，可能会引发法律纠纷，甚至导致行政处罚或诉讼。主动退还则能避免这类不必要的法律风险。
3. 商业道德体现：主动退还多收的钱款，不仅符合法律规定，也是商业道德的体现。这样的行为能够增强顾客对经营者的信任，有利于建立长期稳定的客户关系。

三. 处理建议

• 及时退还：发现多收了顾客的钱后，应立即联系顾客，说明情况，并将多收的钱款退还给顾客。
• 记录备查：退还钱款时，建议做好记录，包括退还时间、金额、顾客信息等，以备日后查证。
• 加强培训：对于收银等关键岗位的员工，应加强培训，提高他们的业务能力和法律意识，确保类似情况不再发生。

综上所述，我建议你主动将多收的10元退还给顾客，并加强内部管理，避免类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。