如果煤矿不承认特殊工种，职工或其近亲属可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并由用人单位承担举证责任。以下是具体的分析：

一. 申请工伤认定

• 根据《工伤保险条例》第十七条，若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，有权直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这意味着，即使煤矿不承认特殊工种，职工或其近亲属仍有途径进行工伤认定。

二. 用人单位的举证责任

• 根据《工伤保险条例》第十九条，如果职工或者其近亲属认为是工伤，而用人单位不认为是工伤，那么由用人单位承担举证责任。这意味着，在煤矿不承认特殊工种的情况下，煤矿需要提供证据来证明该工种不属于特殊工种，否则其主张将不被支持。

三. 实际操作建议

• 在煤矿不承认特殊工种的情况下，职工或其近亲属应尽快收集相关证据，如工作记录、职业病诊断证明等，以支持工伤认定申请。
• 同时，可以寻求工会组织的帮助，共同向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果煤矿拒绝提供必要的证据或配合调查，职工或其近亲属可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，即使煤矿不承认特殊工种，职工或其近亲属仍有权进行工伤认定申请，并由煤矿承担举证责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。