首先，国家干部有权利根据自身的健康状况选择就医，并应得到相应的病假或请假批准。针对您提出的“本单位机关不给请假怎么办”的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 明确请假依据：

   • 国家干部作为公职人员，其请假权利通常受到相关人事管理制度或法律法规的保护。您应首先查阅本单位或上级单位的人事管理制度，了解请假的相关规定和流程。
   • 如果制度中明确规定了因病请假的条件和程序，您应严格按照制度要求提出申请，并附上相关医疗证明。

2. 与单位沟通：

   • 在明确请假依据后，与单位的人事部门或直接上级进行沟通，说明您的病情和就医需求，以及请假的必要性和合理性。
   • 如果初次沟通受阻，可以尝试通过书面形式（如请假申请报告）正式提出请假申请，并附上详细的病情说明和医疗证明。

3. 利用法律途径维权：

   • 如果单位无理拒绝您的请假申请，且沟通无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 您可以向本单位的纪检监察部门或上级单位的人事管理部门反映情况，请求他们介入调查并给出公正处理。
   • 如果上述途径仍无法解决问题，您还可以考虑向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

4. 注意保留证据：

   • 在整个过程中，您应妥善保留所有与请假相关的证据，如医疗证明、请假申请报告、与单位的沟通记录等。
   • 这些证据在后续的法律维权过程中将起到至关重要的作用。

综上所述，作为国家干部，您有权利根据自身的健康状况选择就医并申请病假。如果单位无理拒绝您的请假申请，您应通过明确请假依据、与单位沟通、利用法律途径维权以及注意保留证据等方式来维护自己的合法权益。如有任何具体法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。