公司注销员工不愿转签新的公司，处理方式需根据具体情况而定。

1. 若新公司与原公司主体不同：

   • 员工不愿转签，属于劳动合同变更协商不一致，原劳动合同应继续有效。
   • 若新公司因员工不转签而解除劳动合同，可能构成违法解除。员工有权要求继续履行原劳动合同，或主张违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿按员工在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。

2. 若新公司与原公司有关联，如存在承继关系：

   • 原劳动合同依然有效，员工在原合同下的权益和义务不受转签影响。
   • 若员工仍不同意转签，且原公司因此解除劳动合同，原公司需按规定支付经济补偿。具体计算方式为：根据员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

3. 为避免潜在风险：

   • 公司应提前与员工进行充分沟通，明确转签的原因、新公司的具体情况以及员工的权益保障等。
   • 若处理不当，容易引发劳动纠纷，公司应谨慎处理，确保合法合规。

综上所述，公司注销员工不愿转签新的公司时，公司应根据新公司与原公司的关系以及员工的意愿，采取合法合规的处理方式，确保员工的权益得到保障，同时避免潜在的劳动纠纷。如有具体法律问题，可直接向我咨询。