当您在住院期间公司提出离职要求时，这是一个涉及劳动权益的敏感问题，需要您采取一系列策略来维护自己的合法权益。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、明确法定权益与医疗期规定
首先，您需要了解并明确自己的法定权益。根据《劳动法》及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤时，享有医疗期。医疗期的具体时长根据您的实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，范围从三个月至二十四个月不等。在医疗期内，用人单位是不得随意解除劳动合同的。
二、与公司进行有效沟通
深入了解离职原因：与公司的人力资源部门或相关负责人进行深入沟通，明确他们提出离职的具体理由和依据。
明确表达立场：向公司详细阐述您的病情、医疗期的法律规定以及您继续工作的意愿。强调在医疗期内解除合同是违法的，并表达您希望继续履行合同的期望。
探讨灵活工作安排：考虑到您的实际情况，可以提议采取如远程办公、调整工作岗位、请假延期等灵活的工作安排，以兼顾您的治疗和工作需求。
三、全面收集证据
为确保后续维权有据可依，您需要全面收集以下关键证据：
四、依法维权途径
若与公司协商无果，您可以通过以下途径依法维权：
劳动监察投诉：向当地劳动监察部门提交投诉，并附上相关证据。劳动监察部门将对公司行为进行调查，并对违规行为进行处罚或纠正。
劳动仲裁申请：如劳动监察未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。在仲裁过程中，您需要详细陈述事件经过并提交充分证据。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。
法律诉讼：若对仲裁结果不满，您可以在规定时间内向法院提起诉讼。在诉讼中，您需要提供确凿证据证明公司解雇行为违法，并要求相应的赔偿。
五、保持冷静与理性应对
面对公司的离职要求，务必保持冷静和理性。了解自己的法定权益，遵循法律程序维权，并在必要时寻求专业律师或法律援助机构的帮助。同时，也要注意保护自己的隐私和权益，避免在维权过程中受到二次伤害。
综上所述，当您在住院期间公司提出离职要求时，应首先明确自己的法定权益和医疗期规定，与公司进行有效沟通并尝试寻找灵活解决方案。若协商无果，应全面收集证据并通过劳动监察投诉、劳动仲裁申请或法律诉讼等途径依法维权。在整个过程中，保持冷静与理性至关重要。