公司在员工生病住院期间要求辞职是不合理的，且通常是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
医疗期规定：
- 根据相关法律规定，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享有三个月到二十四个月的医疗期。
- 在此医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，这是对员工因病不能工作期间的特殊保护。
《劳动合同法》保护：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
应对建议
与公司沟通：
- 首先，向公司明确表达自己正处于生病治疗阶段，且处于法律规定的医疗期内，公司要求离职的做法不符合法律规定。
- 提供医院的诊断证明、病历等能证明自己生病及需要治疗休息的材料，并告知公司医疗期时长及预计恢复工作时间。
收集证据：
- 如果公司坚持要求离职，应保存所有相关的书面或电子证据，包括劳动合同、工资条、工作证、医院诊断证明、与公司沟通的记录等。
向劳动监察部门投诉：
- 整理好相关证据后，可向当地劳动监察部门提交投诉申请，详细说明公司要求离职的不合理情况。
- 劳动监察部门会对此进行调查核实，并依法对公司的违法行为进行处理。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的介入未能解决问题，可在规定时间内向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 仲裁申请书需详细载明相关信息，包括劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由，以及证据和证据来源等事项。
- 仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，员工需充分陈述主张，展示证据，证明公司行为违法，并要求其承担法律责任。
关注身体健康：
- 在整个维权过程中，应始终关注自己的身体健康，确保有足够的时间进行休息和治疗，以便尽快恢复健康。
综上所述，公司在员工生病住院期间要求辞职是不合理且通常不合法的。员工应明确自己的法律权益，采取与公司沟通、收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等措施来维护自身权益。同时，也要关注自己的身体健康。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。