在工厂工作一个月后离职，却遭遇工厂不给发工资的情况，这无疑是非常令人困扰的。为了帮助您解决这个问题，以下是一些建议的步骤和措施，您可以按照这些步骤来维护自己的合法权益：

一、尝试与工厂进行友好协商

首先，建议您尝试与工厂的相关负责人进行友好协商。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求，即要求工厂按照法律规定支付您应得的工资。您可以询问工厂不给工资的具体原因，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。有时候，这可能只是由于误解或沟通不畅导致的，通过协商往往能够解决问题，避免不必要的法律纠纷。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商没有达成满意的结果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。根据《中华人民共和国劳动法》和《劳动保障监察条例》，劳动监察部门有权对工厂进行调查，责令其限期支付工资。如果工厂逾期仍不支付，劳动监察部门还可以责令其加付赔偿金，以保障劳动者的合法权益。

在投诉之前，请务必准备好相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，这些证据能够证明您与工厂存在劳动关系以及您应得的工资数额。然后，携带这些证据前往当地劳动监察大队或人力资源和社会保障局提交书面投诉，并详细说明情况。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果仍然不能令您满意，或者工厂拒绝履行支付工资的义务，您可以在劳动争议发生之日起一年内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁之前，您需要准备好相关证据和材料，并填写劳动仲裁申请书，明确仲裁请求和事实理由。

仲裁过程中，您需要参加庭审，陈述自己的观点和证据，并反驳对方的意见。仲裁委会根据双方的陈述和证据作出裁决。如果裁决支持您的请求，工厂就需要履行支付工资的义务。

四、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，或者工厂拒绝履行仲裁裁决，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您可以通过诉讼来维护自己的权益。

然而，诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，因此在决定提起诉讼之前，请务必充分评估自身情况和诉讼成本。同时，在诉讼过程中，您仍需继续收集和整理相关证据以支持自己的主张。

综上所述，面对工厂不给发工资的情况，您可以通过友好协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。