私人企业是可以盖实习章子的。实习章子通常用于证明学生在特定时间段内在该企业进行了实习活动，并作为企业对学生实习表现的一种认可。在私人企业实习的学生，在完成实习任务并经过企业评估后，有权要求企业出具实习证明并加盖实习章子。

不过，需要注意的是，实习章子的具体使用和管理可能因企业而异，有些企业可能有更具体的规定或流程。因此，在实习前，建议学生与企业明确实习证明的相关事宜，包括实习证明的出具时间、内容、盖章流程等，以确保实习结束后能够顺利获得加盖实习章子的实习证明。

此外，学生还应确保实习期间的表现符合企业的要求，积极参与实习工作，努力提升自己的实践能力和职业素养，为将来的职业发展打下坚实的基础。