实习可以盖私人店铺的章，但应确保私人店铺具备合法经营资质，并且双方应签订实习协议明确权利义务。

一. 实习盖章的合法性

1. 私人店铺的法律地位：根据《中华人民共和国民法典》第五十四条，私人店铺如果经过依法登记，为个体工商户，是合法的市场主体。因此，从法律角度看，个体工商户有权为实习生提供实习证明并盖章确认。

2. 实习协议的必要性：无论实习单位是什么性质，实习生与实习单位之间都应签订实习协议，明确实习内容、时间、报酬及双方责任，以确保实习活动的合法性和实习生的权益。

二. 实习盖章的具体操作

1. 与私人店铺协商：首先，实习生应与私人店铺的经营者协商，明确实习的意愿和条件，包括实习期间的工作内容、时间安排、实习报酬及意外伤害处理办法等。

2. 签订实习协议：在双方达成一致后，应签订书面的实习协议，将协商的内容固定下来。这是保障双方权益的重要步骤，也是后续盖章的前提。

3. 实习结束后盖章：实习结束后，私人店铺的经营者应根据实习协议的内容，为实习生出具实习证明并盖章。这是实习生完成实习并获得实习经历证明的重要环节。

三. 注意事项

1. 确保私人店铺的合法性：在选择私人店铺作为实习单位时，应确保其具备合法的经营资质，避免因为实习单位的违法性而导致实习证明无效或引发其他法律纠纷。

2. 保留好相关证据：在实习过程中，实习生应保留好与实习相关的所有证据，如实习协议、工作记录、实习证明等。这些证据在后续维权或证明实习经历时具有重要意义。

综上所述，实习可以盖私人店铺的章，但应确保私人店铺的合法性，并签订实习协议明确双方权利义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。