劳动合同到期未续双倍工资最长支付十一个月。具体分析如下：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动合同到期，因单位原因未续签或降低条件导致员工不续签，从次月起单位需支付双倍工资。这一双倍工资的支付期限最多为十一个月。若满一年仍未续签，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，此时不再适用双倍工资的规定。

举例来说，如果员工的劳动合同于2023年12月31日到期，而单位未能在2024年1月1日前与员工续签劳动合同，那么从2024年1月1日起，单位就需要向员工支付双倍工资，直至2024年11月30日，共计十一个月。如果到了2025年1月1日仍未续签，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，单位无需再支付双倍工资。

因此，劳动合同到期未续双倍工资的最长支付期限为十一个月。如果员工在此期间内或之后有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。