当吵架后报警，而对方却逃离现场时，警方的处理方式会根据实际情况和伤害程度来决定。以下是对这一问题的详细解答：
一、初步调查与评估
警方接到报警后，会首先进行初步调查，了解事情的具体经过、双方的关系以及是否存在身体伤害或财产损失。这一步骤对于后续的处理至关重要，因为它决定了案件的性质和严重程度。
二、处理流程
轻微伤害或无损失：
- 如果双方只是因情绪激动而争吵，并未造成严重的身体伤害或财产损失，警方通常会尝试进行调解。
- 调解过程中，警方会向双方说明各自的权利和义务，引导双方冷静处理问题。
- 如果调解成功并达成协议，警方将不再进行进一步处理。
存在违法行为：
- 如果争吵过程中存在违法行为，如殴打、故意伤害等，警方将依法进行处理。
- 对于造成轻微伤的情况，逃跑者将受到治安管理处罚，如拘留、罚款等。
- 若构成轻伤以上伤害，则涉嫌故意伤害罪，需负刑事责任。此时，警方会依法通缉在逃嫌疑人，确保案件得到妥善处理。
严重社会影响或其他违法犯罪行为：
- 如果双方争吵过程中造成了严重的社会影响，或者存在其他违法犯罪行为，警方还可能将案件移交给相关部门进行进一步处理。
三、通缉与追捕
- 对于需要逮捕的在逃嫌疑人，公安机关有权发布通缉令，并采取有效措施追捕归案。
- 通缉令的发布将加大追捕力度，提高抓捕效率，确保犯罪嫌疑人尽快归案接受法律制裁。
四、民事权利告知
- 在处理过程中，警方会告知双方当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
- 如果一方认为自己的权益受到了侵害，可以通过法律途径寻求赔偿。
五、总结与建议
- 当吵架报警后对方逃跑时，警方会根据具体情况进行调解或依法处理。
- 双方应保持冷静，配合警方的工作，并依法维护自己的权益。
- 如果遇到类似情况，建议及时报警并保留相关证据，以便警方能够更好地处理案件。
综上所述，吵架报警后对方逃跑的处理方式取决于案件的性质和严重程度。警方会依法进行调解或处理，并确保案件得到妥善处理。同时，双方也应积极配合警方的工作，依法维护自己的权益。