打人后逃跑，警察会依法展开一系列调查和处理措施，确保正义得到伸张，受害人的权益得到全面保护。具体处理流程及法律后果如下：
一、初步处理流程
及时受理报案：
- 受害人或目击者向派出所报案后，派出所会立即接受案件，并详细记录报案信息，包括事件发生的时间、地点、经过及打人者的特征等，制作受案登记表。
现场勘查与证据收集：
- 派出所民警会迅速赶赴现场进行勘查，收集相关证据，如监控录像、血迹、打斗痕迹、遗留物品等。
- 同时，会询问目击者以获取打人者的体貌特征、逃跑方向等关键线索，并制作询问笔录。
二、立案侦查与追捕
立案侦查：
- 根据收集到的证据和线索，派出所会将此事件立为刑事案件或治安案件进行调查，并录入系统备案登记。
- 若打人行为造成他人轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪等犯罪，此时警方将依据《公安机关办理刑事案件程序规定》展开刑事立案侦查。
组织追捕与查控：
- 派出所会迅速组织警力对打人者展开追捕工作，利用技术手段如调阅监控视频、分析人口信息系统等，追踪打人者的逃跑轨迹。
- 同时，会发布协查通报，请求周边地区的公安机关及相关部门协助查找打人者。
加强巡逻防控：
- 在案件发生地及周边加强巡逻防控力度，提高发现打人者的概率，并起到震慑作用，防止类似事件再次发生。
三、伤情鉴定与案件定性
安排医疗救治与伤情鉴定：
- 确保受伤者得到及时有效的治疗，并安排其到指定的具有资质的医疗机构或鉴定机构进行伤情鉴定。
- 伤情鉴定结果对于确定案件的性质至关重要，它将直接影响案件是按照治安案件还是刑事案件处理。
案件定性：
- 依据伤情鉴定结果和调查收集的证据，对案件进行定性。
- 如果伤者的伤情达到轻伤及以上程度，打人者的行为可能涉嫌故意伤害罪，案件将转为刑事案件办理；如果伤情为轻微伤，则一般按照治安案件处理。
四、法律后果与处罚
治安处罚：
- 对于不构成犯罪的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
刑事处罚：
- 若被害人伤情达轻伤以上，打人者构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 即使打人者逃跑，也会被网上追逃，一旦抓获，将依法追究刑事责任。
五、受害者权益保护与后续工作
民事赔偿：
- 警察会告知受害者可以就民事赔偿问题向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、精神损失费等损失。
- 双方也可在自愿基础上进行民事调解，达成赔偿协议。
反馈与告知：
- 警察会及时将案件进展情况告知受害者及其家属，保障其知情权，并依法公开和反馈案件处理结果。
法律援助与社会支持：
- 受害者可以寻求法律援助，了解自己的权利，并通过合法途径维护利益。
- 同时，社会各界应加强法制教育和道德教育，预防暴力事件发生，共同营造和谐社会环境。
总结来说，打人后逃跑并不能逃避法律的制裁。警察会根据案件情况，依法展开调查和处理，确保正义得到伸张，受害人的权益得到全面保护。无论是行政处罚还是刑事处罚，以及必要的民事赔偿，打人者都将为其行为承担相应的法律责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。