面对打架后对方逃跑的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自己的合法权益得到维护：
一、立即报警并详细描述情况
报警的重要性：打架行为可能违反治安管理，甚至涉嫌刑事犯罪，因此及时报警是至关重要的。
报警内容：在报警时，请清晰准确地描述事件发生的具体时间、详细地点（包括街道名称、门牌号、标志性建筑等），以及事件的大致情况，如双方人数、是否使用器械、人员受伤状况等。
提供对方信息：尽可能详细地告知警方对方的特征，如外貌、衣着、逃跑方向等，以便警方迅速展开调查并追捕嫌疑人。
二、现场处理与证据收集
保护现场：在等待警方到场的过程中，尽量保持打架现场的原状，不要随意破坏或变动现场物品、痕迹，这些可能成为后续调查的重要证据。
救助伤者：如果您或他人在打架中受伤，应立即拨打120急救电话，并在专业医护人员到来前进行初步急救处理。
寻找证人：积极寻找目击证人，并记录下他们的联系方式，以便警方后续调查询问。证人的证言对还原事件真相至关重要。
记录详情：尝试回忆并记录事件的详细信息，包括时间、地点、涉及人员、冲突起因及打斗过程等，这些信息将有助于警方了解事件全貌。
三、配合警方调查
如实陈述：警方到达后，应如实、详细地讲述打架事件的全过程，不隐瞒或歪曲事实。
提供证据：向警方提供您拍摄到的照片、视频或其他相关证据，如现场遗留的物品、医疗记录等。这些证据对于警方的调查和后续的司法程序都非常重要。
协助查找对方：根据您所知，向警方提供对方可能的去向或藏匿地点，帮助警方尽快找到对方。
四、了解法律后果与处理方式
治安案件：若打架情节较轻，不构成刑事犯罪，则属于治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关会对双方行为进行调查和处理，可能对打人者处以警告、罚款、行政拘留等处罚。对于因打架造成的人身伤害和财产损失，您可以通过协商、调解或民事诉讼等方式解决赔偿问题。
刑事案件：若打架造成了您轻伤以上的伤害后果，或存在聚众斗殴、寻衅滋事等严重情节，则可能构成刑事犯罪。公安机关会立案侦查，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在刑事诉讼过程中，您可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为所遭受的物质损失。
五、寻求法律援助
在整个过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律建议，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益并追求应有的赔偿。
总结：面对打架后对方逃跑的情况，保持冷静并及时报警是首要任务。同时，要积极配合警方调查，收集并提供相关证据。根据案件性质的不同，采取相应的法律措施来维护自己的权益。在整个过程中，寻求专业律师的帮助将是一个明智的选择。