在两人吵架且一方报警的情况下，警察的处理方式会根据吵架的具体情节和严重程度来决定。以下是一个详细且有条理的处理流程：
一、初步响应与现场了解
- 接警与出警：警察在接到报警后，会迅速出警到现场，以了解事情的基本情况和现场状况。
- 控制现场：警察会首先确保现场秩序，防止事态进一步升级，并保护双方当事人的安全。
二、详细调查与取证
- 询问当事人：警察会分别询问吵架的双方，了解事情的起因、经过和双方的行为。
- 收集证据：如果现场有监控录像、录音或其他物证，警察会收集这些证据以还原事件真相。同时，警察也会寻找可能的目击证人，并记录他们的证言。
三、根据情节轻重处理
情节轻微的处理：
- 现场调解：如果吵架情节较为轻微，未对他人造成实际损害或影响较小，警察通常会在现场进行调解。他们会劝导双方保持冷静和克制，通过和平、理性的方式解决矛盾。
- 口头警告：警察可能会对骂人者给予口头警告，指出其行为不当，并要求其停止不当言行。
构成违反治安管理行为的处理：
- 如果吵架骂人行为情节较为严重，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，如公然侮辱他人或威胁他人人身安全，警察将依法进行处理。这可能包括五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
可能涉及刑事犯罪的处理：
- 在极少数情况下，吵架骂人行为可能构成刑事犯罪，如侮辱罪、诽谤罪。这通常发生在以暴力或其他方法公然侮辱他人、捏造事实诽谤他人且情节严重的情况下。此时，警察会立案侦查，并依法追究刑事责任。但需要注意的是，侮辱罪、诽谤罪一般属于告诉才处理的犯罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外），即需要被害人自行向人民法院提起诉讼。
四、法律程序与权益保障
在整个处理过程中，警察会严格遵循法律程序，确保双方的合法权益得到保障。他们会根据实际情况灵活处理，以达到化解矛盾、维护社会稳定的目的。
五、建议与提醒
- 吵架骂人并不是解决问题的健康方式。在面对纠纷时，应保持冷静和理性，通过沟通、协商等和平手段来解决问题。
- 如果无法自行解决纠纷，可以寻求法律援助或相关机构的帮助，如社区调解中心、法律援助中心等。
综上所述，警察在处理两人吵架并报警的情况时，会根据具体情节和严重程度来决定处理方式。他们旨在通过公正、公平的处理来化解矛盾、维护社会稳定，并保障双方的合法权益。