当月工资不发，次月不发是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
根据《工资支付暂行规定》，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。通常，用人单位应在自然月结束的30天内结算并支付工资。如果用人单位未在这个时间内支付工资，且没有合理理由，即构成拖欠工资，属于违法行为。
二、特殊情况
虽然一般情况下当月不发工资是违法的，但也存在一些特殊情况：
劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了非当月发放工资的支付周期和时间，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么按照约定执行即合法。
不可抗力因素：如遇到自然灾害、战争等不可抗力因素，导致用人单位无法按时支付工资，经与劳动者协商并取得其同意后，可暂不发放工资，但事后应及时补发。
经营困难与工会同意：用人单位因生产经营困难、资金周转受到影响，在征得本单位工会同意后，可暂时延期支付劳动者工资。但延期时间的最长限制由各省、自治区、直辖市劳动行政部门根据各地情况确定。
三、法律后果
如果用人单位无故拖欠工资，将面临以下法律后果：
行政责任：劳动行政部门可责令用人单位限期支付工资；逾期未支付的，需按应付金额的50%~100%加付赔偿金。
民事责任：若支付的工资低于当地最低工资标准，企业需补足差额并支付相应的赔偿金。
刑事责任：对恶意欠薪的企业，人社部门将纳入“信用黑名单”，并通过公示系统向社会公开，影响企业的招投标、贷款等经营活动。若企业以转移财产、逃匿等方式逃避支付工资，且数额较大，经政府责令仍不支付的，可构成拒不支付劳动报酬罪，最高面临7年有期徒刑并处罚金。
四、建议
如果遭遇用人单位无故拖欠工资，劳动者可以通过以下途径维护自身权益：
综上所述，当月工资不发，次月不发是违法的，除非存在特殊情况。劳动者应了解自己的合法权益，如遇用人单位无故拖欠工资，应及时采取措施维护自身权益。