没有劳动合同可以申请赔偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。以下是对此问题的详细解答：

1. 赔偿情形及标准：

   • 若用人单位在劳动者入职后超过一个月但不满一年的时间内未与其签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位每月支付双倍的工资作为赔偿。
   • 赔偿的计算时间从用工之日起满一个月的次日至双方签订劳动合同或劳动者离职之日止（最长不超过十一个月）。

2. 申请赔偿的流程：

   • 收集证据：首先，劳动者需要收集能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 与用人单位协商：携带充分证据，尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付二倍工资差额。
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提交相关证据材料。
   • 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的处理未能解决问题，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据。
   • 提起诉讼：对仲裁裁决不服的劳动者，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

3. 注意事项：

   • 时效限制：劳动者应在一年内提起劳动仲裁申请，以免错过法律保护的期限。
   • 保持冷静理性：在与用人单位协商或参与仲裁、诉讼过程中，劳动者应保持冷静和理性。
   • 详细记录：在整个申请赔偿的过程中，劳动者应详细记录每一步的操作和结果，以便后续跟进和维权。

综上所述，没有劳动合同的情况下，劳动者确实可以申请赔偿。但需要注意的是，申请赔偿前需确保能够证明与用人单位存在事实劳动关系，并按照规定的流程进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。