在检察院建议单处罚金后，仍然有可能争取不起诉，但这取决于案件的具体情况和检察院的裁量。
不起诉的可能性：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。在盗窃罪案件中，如果犯罪嫌疑人所盗取的财产价值不高，且没有其他严重情节，如多次盗窃、入户盗窃等，那么有可能被认定为犯罪情节轻微，从而有机会争取到不起诉。
争取不起诉的途径：
- 犯罪嫌疑人及其辩护律师可以向检察院提交相关证据和材料，证明犯罪嫌疑人的行为并不构成犯罪或者犯罪情节轻微，以争取不起诉。这些证据可能包括被盗物品的价值评估、犯罪嫌疑人的悔罪表现、赔偿受害人损失的情况等。
- 辩护律师还可以与检察院进行沟通，阐述犯罪嫌疑人的具体情况，以及为何认为不起诉是更为合适的处理方式。
检察院建议单处罚金的影响：
- 检察院建议单处罚金，意味着检察院认为犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪，但情节相对较轻，可以通过罚金来惩罚。然而，这并不排除检察院在进一步审查案件后，根据新的证据或情况变化，作出不起诉的决定。
- 因此，即使检察院已经建议单处罚金，犯罪嫌疑人及其辩护律师仍然可以继续争取不起诉，通过提交新的证据、阐述新的理由等方式，争取检察院的裁量。
特殊情况下的处理：
- 如果犯罪嫌疑人之前已经有过类似的犯罪记录，或者案件中存在其他加重处罚的情节，那么争取不起诉的难度可能会增加。
- 另外，即使最终未能争取到不起诉，犯罪嫌疑人也可以积极配合检察院和法院的工作，争取从轻或减轻处罚。
综上所述，在检察院建议单处罚金后，仍然有可能争取不起诉。但这需要犯罪嫌疑人及其辩护律师根据案件的具体情况，积极提交证据、阐述理由，与检察院进行沟通，以争取最有利的处理结果。如有进一步疑问或需要详细法律建议，请直接向我咨询。