多人打一人致轻微伤，有可能构成寻衅滋事罪。具体分析如下：

1. 寻衅滋事罪的构成：

   • 寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 多人共同故意殴打一人致轻微伤，符合寻衅滋事罪中“随意殴打他人”的构成要件。多人的行为具有纠集性、经常性，表明其主观上具有寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等恶劣动机，严重扰乱了社会公共秩序。

2. 定罪量刑的考量因素：

   • 具体是否构成犯罪以及如何定罪量刑，还需根据案件的具体情况，如行为人的主观故意、情节恶劣程度等因素进行综合判断。
   • 如果行为人的行为虽然造成了轻微伤，但情节显著轻微，且没有严重破坏社会秩序，可能不构成寻衅滋事罪，而只是治安违法行为，将依据《治安管理处罚法》进行处罚。

3. 治安违法行为的处罚：

   • 根据《治安管理处罚法》，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 有结伙殴打、伤害他人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

综上所述，多人打一人致轻微伤，有可能构成寻衅滋事罪，但具体还需根据案件的具体情况进行综合判断。如果不构成寻衅滋事罪，则可能依据《治安管理处罚法》进行处罚。如果你或你身边的人遭遇了类似情况，建议及时报警并咨询专业律师，以维护自身合法权益。