结论：自己委托律师进行劳动仲裁后，是否可以回家养伤，主要取决于你的伤情以及劳动仲裁的具体进程和法律规定。

分析说明：

1. 伤情考虑：

   • 如果你的伤情并不严重，不影响日常活动，那么在进行劳动仲裁的同时，你完全可以选择回家养伤，两者并不冲突。
   • 如果你的伤情较为严重，需要住院治疗或者严格休息，那么你应该优先考虑治疗伤情，确保身体健康。在这种情况下，你可以通过律师代理劳动仲裁的相关事宜，自己则专注于养伤。

2. 劳动仲裁进程：

   • 劳动仲裁过程中，可能需要你提供相关的证据材料、参与调解或庭审等。如果你的伤情允许，且这些活动对你的恢复没有负面影响，你可以选择参与。
   • 如果你的伤情严重到无法参与这些活动，你可以通过律师全权代理，包括提交证据、参与调解或庭审等。律师会根据你的授权和指示，代表你进行劳动仲裁。

3. 法律规定：

   • 根据劳动法和相关法规，劳动者在受伤后有权获得工伤赔偿和医疗救治。劳动仲裁是解决工伤赔偿争议的一种方式。
   • 在劳动仲裁过程中，你的伤情和医疗情况也是考虑赔偿金额和赔偿方式的重要因素。因此，确保伤情得到妥善治疗是非常重要的。

建议：

• 在决定是否回家养伤时，请务必咨询医生或医疗专业人士的意见，确保你的伤情得到妥善治疗。
• 同时，与你的律师保持密切沟通，了解劳动仲裁的进展和需要你配合的事项。
• 如果你的伤情严重到无法参与劳动仲裁的相关活动，请及时向律师说明情况，并授权律师全权代理你的事务。

总之，自己委托律师进行劳动仲裁后是否可以回家养伤，需要根据你的伤情、劳动仲裁的具体进程和法律规定来综合考虑。在确保伤情得到妥善治疗的前提下，你可以通过律师代理劳动仲裁的相关事宜。