结论：在申请工伤认定和仲裁劳动关系确认期间，您可以回老家养伤，但需注意保留好相关医疗证据，并确保在需要时能够及时返回或提供必要的信息以配合相关程序。

详细分析：

1. 工伤认定与仲裁劳动关系确认的程序性要求：

   • 工伤认定通常需要您提交相关的医疗证明、事故报告等材料，以证明您是在工作过程中受伤。这些材料的准备和提交并不严格要求您必须在受伤地或工作地完成，只要您能够提供真实、有效的证据即可。
   • 仲裁劳动关系确认则是为了明确您与用人单位之间的劳动关系，这是工伤认定和赔偿的前提。这一程序同样不限制您的行动自由，只要您能够配合仲裁机构的要求，提供必要的证据和陈述即可。

2. 回老家养伤的可行性：

   • 从法律程序的角度来看，回老家养伤并不违反任何法律规定。您有权选择适合自己的养伤环境，只要这不影响您履行法律程序中的义务，如提供医疗证据、参加仲裁听证等。
   • 然而，您需要注意保留好所有与工伤相关的医疗证据，包括病历、诊断证明、医疗费用发票等。这些证据在后续的工伤认定和赔偿过程中将起到至关重要的作用。

3. 可能面临的挑战与应对策略：

   • 挑战：如果您回老家养伤，可能会面临需要返回工作地或受伤地参加仲裁听证或提供进一步证据的情况。这可能会给您带来一定的交通和时间成本。
   • 应对策略：您可以提前与仲裁机构或用人单位沟通，说明您的情况，并询问是否可以通过邮寄、电子邮件等方式提交证据或参加听证。如果确实需要您亲自到场，您可以合理安排时间，尽量减少对养伤的影响。

4. 法律建议：

   • 在回老家养伤前，建议您先咨询当地律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和要求，以确保您的权益得到保障。
   • 同时，您可以与用人单位保持沟通，告知他们您的情况和养伤计划，以便他们在需要时能够及时联系到您。

后续行动建议：

• 如果您决定回老家养伤，请务必保留好所有与工伤相关的医疗证据。
• 提前与仲裁机构或用人单位沟通，了解是否需要您亲自到场参加听证或提供进一步证据。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律建议和支持。