在交通事故中，如果对方全责，那么您在医院产生的医疗费用原则上应由对方及其保险公司来承担。以下是对这一问题的详细解答：
一、费用垫付与赔偿原则
对方及其保险公司的责任：
- 在对方车辆有交强险和商业险的情况下，保险公司通常会在保险责任范围内承担医疗费用等赔偿。
- 对方作为全责方，有责任配合保险公司办理相关手续，以确保费用能够及时支付。
费用垫付方式：
- 理想情况下，对方或其保险公司应先行垫付医疗费用。
- 如果对方拒绝或未及时垫付，您可以先自行垫付，并保存好所有医疗票据和证据，以便后续通过诉讼等方式向对方及其保险公司追偿。
二、交强险与商业险的赔偿范围
- 交强险：交强险的医疗费用赔偿限额通常为1.8万元。如果医疗费用超出这个限额，剩余部分将由商业三者险按合同赔偿。
- 商业险：商业三者险将根据保险合同中的条款和条件，对超出交强险赔偿限额的部分进行赔偿。
三、特殊情况处理
对方未购买保险或保额不足：
- 如果对方没有购买保险或保额不足以覆盖全部医疗费用，那么对方个人需要承担剩余的费用。
后续康复费用：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，后续康复费用属于因侵权行为导致的合理必要支出，应由责任方承担。
- 若双方就赔偿事宜协商不成，可通过诉讼等方式解决，法院将依据证据和实际情况判定责任方承担相应的后续康复费用。
四、建议与注意事项
- 保存证据：在治疗过程中，务必保存好所有与医疗费用相关的票据、诊断证明、康复计划等证据，以便在后续索赔时使用。
- 及时沟通：与对方及其保险公司保持沟通，了解赔偿进度和可能遇到的问题，以便及时采取措施解决。
- 法律维权：如果协商不成，不要犹豫，及时向法院起诉，维护自己的合法权益。
综上所述，在交通事故中如果对方全责，您在医院产生的医疗费用应由对方及其保险公司承担。在处理过程中，请务必保存好相关证据，并与对方及其保险公司保持有效沟通。如果遇到困难或协商不成，可寻求法律途径维护自己的权益。