在交通事故中，若对方被认定为全责，关于医药费的垫付问题，这并非是一个固定由某一方承担的责任，而是需要综合考虑多方面因素来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、保险公司的垫付责任
交强险垫付：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关条例，保险公司有义务在机动车第三者责任强制保险（即交强险）的责任限额范围内支付抢救费用。交强险的医疗费用赔偿限额通常为18,000元，在此限额内，保险公司应先行垫付伤者的医疗费用。
- 垫付流程通常是在接到公安机关交通管理部门的书面通知和医疗机构出具的抢救费用清单后，保险公司会按规定进行垫付。
商业险垫付：
- 若肇事车辆还投保了商业第三者责任险，且保险合同中约定了垫付情形，那么在交强险垫付不足或特定条件下，保险公司也可能在商业险范围内进行垫付。但需注意，这并非保险公司的普遍强制义务，而是取决于保险合同的具体约定。
二、全责方的垫付责任
- 虽然法律并未明确规定全责方必须垫付医疗费用，但在实际操作中，若保险公司未能及时垫付或保险额度不足，全责方基于道德和公平原则，通常应承担一定的垫付责任。
- 全责方垫付医疗费用后，有权通过向保险公司申请理赔等方式来追偿其垫付的费用。
三、特殊情况下的垫付
- 道路交通事故社会救助基金：
- 在特定情形下，如肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险、肇事后逃逸，或抢救费用超过交强险责任限额等，道路交通事故社会救助基金可能会先行垫付部分或全部抢救费用，以保障受害人得到必要的医疗救治。
四、受害者的权益保障
自行垫付与追偿：
- 若全责方或其保险公司拒绝垫付医疗费用，受害者可自行垫付并保留好相关医疗票据等凭证。
- 受害者后续可通过协商、调解或诉讼等方式向全责方及其保险公司主张赔偿，要求其承担应支付的医药费用。
法律途径：
- 根据相关法律法规，受害者可以请求公安机关交通管理部门进行调解，或直接向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，明确医药费等赔偿费用的支付责任人和支付方式。
总结与建议
在交通事故对方全责的情况下，受害者应首先寻求保险公司的垫付。若保险公司未能及时垫付或垫付额度不足，可向全责方要求垫付。若全责方拒绝垫付或协商无果，受害者应保留好相关证据，并通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，建议受害者与肇事者保持沟通，同时积极利用法律武器和保险资源来维护自身权益。