外祖父母在特定条件下有权继承母亲的遗产。具体分析如下：

根据我国《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承存在明确的顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

1. 在一般情况下：如果第一顺序继承人（即配偶、子女、父母）存在且主张继承，外祖父母作为第二顺序继承人通常不能继承遗产。

2. 特殊情况下：若第一顺序继承人全部不存在、明确表示放弃继承或丧失继承权，外祖父母则依法获得继承权，可以参与对被继承人遗产的分割。

此外，还有两种特殊情况需要注意：

• 代位继承：如果外孙的母亲（即被继承人的女儿）先于被继承人死亡，外孙可以代位继承其母亲原本有权继承的遗产份额。
• 遗嘱继承：如果被继承人生前订立了合法有效的遗嘱，并明确指定外祖父母或其他非直系血亲为遗产继承人，那么这些指定的继承人就可以依据遗嘱来继承遗产。

综上所述，外祖父母在母亲遗产的继承问题上，并非绝对没有继承权，而是依赖于具体的法定继承顺序、代位继承以及遗嘱继承等法律规定。在实际应用中，应综合考虑各种因素来确定外祖父母的继承地位。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。