外祖母在特定条件下确实拥有继承权，这些条件主要依据法定的继承顺序、代位继承以及遗嘱继承的规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序与继承权

根据我国《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承存在明确的顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。当被继承人死亡后，首先由第一顺序继承人继承遗产。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或者全部放弃继承、丧失继承权等特殊情况下，第二顺序继承人才有权继承遗产。

具体到外祖母的情况：

• 如果被继承人的第一顺序继承人（如配偶、子女）存在且主张继承，外祖母作为第二顺序继承人通常不能继承遗产。
• 但若第一顺序继承人全部不存在、明确表示放弃继承或丧失继承权，外祖母则依法获得继承权，可以参与对被继承人遗产的分割。

二、代位继承中的继承权

代位继承也是外祖母或外孙可能获得继承权的情形之一。例如：

• 如果外孙的母亲（即被继承人的女儿）先于被继承人死亡，那么外孙可以代位继承其母亲原本有权继承的被继承人的遗产份额。虽然这主要涉及外孙的继承权，但在某些复杂家庭结构中，也可能间接影响到外祖母的继承地位，具体需结合家庭实际情况和法律规定来判断。不过，就外祖母直接继承而言，代位继承制度主要确保的是直系晚辈血亲的继承权，外祖母作为长辈，其继承权仍主要依据法定继承顺序。

三、遗嘱继承中的继承权

遗嘱继承是外祖母可能继承遗产的另一重要途径。如果被继承人在生前订立了合法有效的遗嘱，并明确指定外祖母为遗产继承人，那么外祖母就可以依据遗嘱来继承遗产。这意味着，即使外祖母不是法定的第一或第二顺序继承人，她也有可能通过遗嘱的方式获得继承权。

法律建议

1. 了解法定继承顺序：在处理遗产继承问题时，首先要了解法定的继承顺序，明确自己或外祖母在继承中的地位。
2. 查找遗嘱：如果可能，应查找被继承人是否留下了有效遗嘱，并严格按照遗嘱内容进行分配。
3. 咨询专业意见：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和家庭情况，建议在处理时咨询专业律师的意见，以确保遗产的合理分配和家族财产的稳定传承。

总结来说，外祖母在特定条件下确实拥有继承权，这些条件主要涉及法定的继承顺序、代位继承以及遗嘱继承等法律规定。在实际应用中，应综合考虑各种因素来确定外祖母的继承地位。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。