医院被处罚后，一般可以向涉事医生索赔。但具体能否索赔以及索赔的范围和程度，需要根据实际情况和相关法律法规来具体分析。

首先，从法律角度来看，如果医院因医生的过错或违法行为被处罚，且该过错或违法行为给医院造成了经济损失或声誉损害，那么医院有权向涉事医生追究责任，包括要求赔偿损失。这种赔偿通常基于雇佣关系中的内部管理规定或双方签订的劳动合同中的相关条款。

其次，索赔的具体范围和程度会受到多种因素的影响，包括但不限于：

1. 过错程度：涉事医生的过错程度越严重，医院向其索赔的可能性及金额通常也会越高。
2. 损失大小：医院因医生过错所遭受的经济损失或声誉损害越大，索赔的金额也会相应增加。
3. 合同约定：如果医院与医生之间签订了劳动合同或相关协议，并明确规定了赔偿条款，那么医院在索赔时将更有依据。

最后，需要注意的是，医院在向涉事医生索赔时，应确保索赔行为合法合规，遵循相关法律法规和程序。如果索赔过程中存在争议或纠纷，建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决。

综上所述，医院在被处罚后，根据具体情况和法律法规，一般可以向涉事医生提出索赔要求。但具体索赔情况还需根据实际情况和相关法律法规来具体分析。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。