医疗纠纷确实可以追究医院的行政处罚，但具体是否实施及实施何种行政处罚，需根据医疗机构的违法违规行为的性质、严重程度以及相关法律法规的规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚的种类

在医疗纠纷中，针对医疗机构的违法违规行为，卫生行政部门等有权机关可依法作出多种行政处罚，主要包括：

1. 警告：适用于情节比较轻微的违法行为，如病历书写不规范等，以提醒并督促改正。

2. 罚款：对较严重的违法行为，如使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作，处以一定数额的罚款。罚款额度根据违法行为的性质、情节及危害后果等因素确定。

3. 没收违法所得与非法财物：

   • 没收违法所得：将违法行为人通过违法行为获取的财产收归国有，如医疗机构未经批准擅自开展服务并收费所获得的收入。
   • 没收非法财物：将违法行为人非法占有的财物、违法工具等收归国有，如使用无合格证明文件的医疗器械。

4. 责令停产停业：针对医疗机构存在严重医疗质量问题、违反医疗管理法规等情形，责令其暂停相关诊疗科目或整个医疗机构停业整顿，以防止违法行为继续和扩大。

5. 暂扣或者吊销许可证件：

   • 暂扣许可证件：暂时扣押许可证件，使违法行为人在一定期限内停止从事相关活动，如医师在执业过程中存在违规行为但情节尚未达到吊销程度时，可暂扣其执业证书。
   • 吊销许可证件：取消违法行为人从事某种活动的资格，收回许可证件，如医疗机构发生重大医疗事故且情节恶劣时，可吊销其《医疗机构执业许可证》。

6. 行政拘留：针对较为严重的违法行为，如医闹等违反治安管理的行为，可能面临行政拘留的处罚，时间一般为1日以上、15日以下。

二、行政处罚的实施条件

行政处罚的实施并非随意进行，而是需要满足一定的条件：

1. 违法行为的存在：医疗机构或医务人员必须存在违法违规行为，这是实施行政处罚的前提。

2. 违法行为的性质与严重程度：不同性质的违法行为以及违法行为的严重程度，将决定实施何种行政处罚。例如，轻微的违法行为可能仅受到警告处罚，而严重的违法行为则可能面临吊销执业许可证等严厉处罚。

3. 法律法规的规定：行政处罚的实施必须遵循相关法律法规的规定，确保处罚的合法性和合理性。

三、法律建议

1. 保留证据：在医疗纠纷发生后，患者及其家属应尽可能保留与纠纷相关的证据，如病历、检查报告、费用清单等，以便在追究医院行政处罚时提供有力支持。

2. 及时投诉：患者及其家属可以向当地卫生行政部门投诉医疗机构的违法违规行为，要求卫生行政部门进行调查并依法作出行政处罚。

3. 寻求法律帮助：在处理医疗纠纷时，患者及其家属可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权益和义务，以及追究医院行政处罚的法律程序和要求。

总结来说，医疗纠纷中确实可以追究医院的行政处罚，但具体实施需根据违法行为的性质、严重程度以及相关法律法规的规定来确定。患者及其家属在处理医疗纠纷时，应保留证据、及时投诉并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。