对方非法行医被处罚后，我们可以起诉要求赔偿。非法行医严重危害患者的生命健康，若因此遭受了身体伤害、财产损失或其他不良后果，患者有权通过法律途径维护自身权益，要求非法行医者承担相应的民事赔偿责任。

一、起诉条件与准备

1. 存在损害事实：需证明因非法行医导致了实际损失，如健康恶化、残疾、死亡等。
2. 行为与损害有因果关系：需提供充分证据，如病历、鉴定报告等，证明损害系非法行医直接导致。
3. 行为人无合法资质：需证明对方未取得医师执业证书或医疗机构超出登记范围经营。

在起诉前，应收集以下证据材料：

• 非法行医事实的证据，如行医者未取得医生执业资格的证明材料、行医过程的记录等。
• 损害后果的证据，如医疗诊断证明、病历、检查报告、医疗费票据等。
• 因果关系的证据，如通过医疗鉴定来确定非法行医行为与损害后果之间的因果关系。

二、起诉流程

1. 确定被告信息：明确实施非法行医的个人或单位，并获取其详细信息。
2. 撰写起诉状：包含原告和被告的基本信息、明确的诉讼请求（具体赔偿项目和金额）、事实与理由。
3. 选择管辖法院：一般应向被告住所地或侵权行为地的人民法院提起诉讼。
4. 递交起诉材料及缴纳费用：将起诉状及相关证据材料递交至有管辖权的法院，并按通知缴纳相应的诉讼费用。

三、法院审理与执行

1. 法院审查立案：对起诉材料进行形式审查，符合条件的予以立案，并通知双方当事人。
2. 送达与答辩：法院将起诉状副本、应诉通知书等送达给被告，被告提交书面答辩意见。
3. 证据交换与质证：开庭前可能组织证据交换，开庭时双方对提交的证据进行质证。
4. 开庭审理：法官组织双方当事人进行举证、质证和辩论，查明案件事实，并尝试调解。若无法达成调解协议，法官根据查明的事实和法律规定作出判决。
5. 执行判决：若被告未履行赔偿义务，原告可在法定期限内向法院申请强制执行。

四、赔偿范围

根据《民法典》及司法实践，赔偿项目可能包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金、后续治疗费等。具体赔偿金额需根据实际损失和鉴定结论，由法院结合当地司法实践综合判定。

五、注意事项

1. 及时报案：发现非法行医后，可向卫健部门举报并同步保留证据。
2. 司法鉴定：复杂案件建议通过司法鉴定明确因果关系和伤残等级。
3. 刑事附带民事诉讼：若非法行医构成犯罪，可在刑事诉讼中提起附带民事赔偿。

综上所述，对方非法行医被处罚后，你们完全有权起诉要求赔偿。在起诉过程中，请务必准备充分证据，并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。