针对您提出的“起诉非法行医行为但是刚被处罚过还能继续吗”的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：

一、核心结论

非法行医行为受到处罚后，若您认为原处罚存在认定事实错误、适用法律不当、程序违规等问题，您有权向上一级行政机关申请行政复议或向当地法院提起行政诉讼。但是，这需要您有充足的证据和合理的理由来支持您的申诉请求，并且上诉需在法定时限内进行。

二、详细分析

1. 上诉的依据与条件：

   • 如果您认为原有的处罚决定存在法庭认定事实错误、适用法律不当、程序违规等问题，您可以依据《行政复议法》或《行政诉讼法》的相关规定，向上一级行政机关提交行政复议申请，或者直接向当地人民法院发起行政诉讼。
   • 在此过程中，您必须提供充足的证据以及合法合理的理由来支撑您的申诉请求，例如证明处罚所依赖的事实与实际情况并不相符，或者对处罚所依据的法律法规的理解或适用存在偏差等。

2. 上诉的时间限制：

   • 再次启动上诉程序是有时间限制的，您必须在法定的时限之内提出申诉，否则可能会导致您的申诉请求无法得到法律的支持。

3. 非法行医行为的持续性：

   • 如果非法行医行为在受到处罚后仍然持续进行，那么这将构成新的违法行为，并可能面临更加严厉的处罚。
   • 特别是如果非法行医行为已经造成了严重的后果，如损害就诊人身体健康或导致死亡，那么行为人将面临更加严重的刑事责任。

4. 法律建议：

   • 鉴于非法行医的严重危害性和法律对其的严厉打击态度，建议您务必遵守法律法规，不要从事非法行医活动。
   • 如果您已经因非法行医受到过处罚，更应深刻反省自己的行为，珍惜改过自新的机会，切勿再次触碰法律红线。

三、总结

综上所述，非法行医行为受到处罚后，您仍有机会通过上诉程序来维护自己的合法权益，但这需要您有充足的证据和合理的理由来支持您的申诉请求。同时，我也要再次强调非法行医的严重危害性和法律对其的严厉打击态度，建议您务必遵守法律法规，远离非法行医行为。